ಗಣಿತ ಸ್ವಾಧ್ಯಾಯಮಾಲೆ 6 ನೇ ತರಗತಿ= Mathematics Std 6

ಅನುಕ್ರಮಣಿಕೆ

ವಿಭಾಗ ಒಂದು	ವಿಭಾಗ ಎರಡು
1. ಭೂಮಿತಿಯಲ್ಲಿಯ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು	10. ಸಮೀಕರಣಗಳು
2. ಕೋನ	11. ಗುಣೋತ್ತರ-ಪ್ರಮಾಣ
3. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು	12. ಶೇಕಡಾಮಾನ
4. ಅಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೇಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳು	13. ಲಾಭ- ಹಾನಿ
5. ದಶಾಂಶ ಅಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು 6. ಸ್ತಂಭಾಲೇಖ	14. ಬ್ಯಾಂಕ ಮತ್ತು ಸರಳಬಡ್ಡಿ 15. ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಗುಣಧರ್ಮಗಳು
7. ಸಮಮಿತಿ	16. ಚೌಕೋನ
8. ವಿಭಾಜ್ಯತೆ	17. ಭೌಮಿತಿಕ ರಚನೆಗಳು
9. ಮಸಾವಿ-ಲಸಾವಿ	18. ತ್ರಿಮಿತೀಯ ಆಕಾರ

1. ಭೂಮಿತಿಯಲ್ಲಿಯ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

· ಬಿಂದು(.): ಕಾಗದದ ಮೇಲಾಗಲಿ, ಯಾವುದೇ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಚುಕ್ಕೆ ತೆಗೆದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಬಿಂದು ಎಂದು ಅನ್ನುವರು. ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹೆಸರು ಕೊಡುವಾಗ ಅಕ್ಷರಗಳ ಬಳಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.

· ರೇಖಾಖಂಡ :
ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಜೋಡಿಸುವ ರೇಷೆಗೆ ರೇಖಾಖಂಡ ಎಂದು

ಅನ್ನುವರು. ಬದಿಯ ಆಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ರೇಖೆ AB ಇದು ರೇಖಾಖಂಡವಾಗಿದೆ.

· ಕಿರಣ: ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎಳೆದ ಹಾಗೂ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ತೆಗೆದ

ರೇಖೆಗೆ ಕಿರಣ ಎನ್ನುವರು.

· ಸಮತಲ: ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವಿನ, ಆಕೃತಿಯ ಪೃಷ್ಠಭಾಗಕ್ಕೆ

ಗಣಿತಿಯ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸಮತಲ ಎನ್ನುವರು.

· ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು: ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಮತ್ತು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಛೇದಿಸಲಾರದ ರೇಷೆಗಳಿಗೆ ಸಮಾಂತರ ರೇಷೆಗಳು ಎಂದು ಅನ್ನುತ್ತಾರೆ.

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಂಚ 1

ಪ್ರ. 1. ಬದಿಯ ಆಕೃತಿಯ ಮೇಲಿಂದ ಹೆಸರು ಬರೆಯಿರಿ.

1) ಏಕರೇಷಿಯ ಬಿಂದುಗಳು

2) ಕಿರಣಗಳು

3) ರೇಷಾಖಂಡಗಳು

4) ರೇಷೆಗಳು
ಉತ್ತರ: 1) ಏಕರೇಷಿಯ ಬಿಂದುಗಳು : ಬಿಂದು M, O, T ಮತ್ತು ಬಿಂದು R, O, N

2) ಕಿರಣಗಳು: ಕಿರಣOP, ಕಿರಣOM, ಕಿರಣOR, ಕಿರಣOS, ಕಿರಣOT ಮತ್ತು ಕಿರಣON

3) ರೇಷಾಖಂಡಗಳು: ರೇಷಾಖಂಡMT, ರೇಷಾಖಂಡRN, ರೇಷಾಖಂಡOP, ರೇಷಾಖಂಡOM, ರೇಷಾಖಂಡOR, ರೇಷಾಖಂಡOS, ರೇಷಾಖಂಡOT ಮತ್ತು ರೇಷಾಖಂಡON

4) ರೇಷೆಗಳು: ರೇಷೆ MT ಮತ್ತು ರೇಷೆRN

ಪ್ರ. 2. ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ರೇಷೆಯ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:
ರೇಷೆಯ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಹೆಸರುಗಳು: ರೇಷೆ l, ರೇಷೆ AB, ರೇಷೆ AC, ರೇಷೆ AD, ರೇಷೆ BC, ರೇಷೆ BD ಮತ್ತು ರೇಷೆ CD.

ಪ್ರ. 3. ಹೊಂದಿಸಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ: (i – ರೇಷೆ), (ii – ರೇಷಾಖಂಡ), (iii – ಸಮತಲ), (iv – ಕಿರಣ)

ಪ್ರ. 4. ಕೆಳಗಿನಾಕೃತಿಯ ನಿರೀಕ್ಷಣೆ ಮಾಡಿರಿ. ಅದರಲ್ಲಿಯ ಸಮಾಂತರ ರೇಷೆಗಳು, ಏಕಸಂಪಾತ ರೇಷೆಗಳು ಹಾಗೂ ಸಂಪಾತ ಬಿಂದು ಇವುಗಳ ಹೆಸರು ಬರೆಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಸಮಾಂತರ ರೇಷೆಗಳು: ರೇಷೆ b, ರೇಷೆ m ಮತ್ತು ರೇಷೆ q ಹಾಗೂ ರೇಷೆ a ಮತ್ತು ರೇಷೆ p ಇವು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾಂತರ ರೇಷೆಗಳಿವೆ.

ಏಕಸಂಪಾತ ರೇಷೆಗಳು ಹಾಗೂ ಸಂಪಾತ ಬಿಂದು: ರೇಷೆ AD ಯ ಮೇಲೆ ರೇಷೆ a, ರೇಷೆb ಮತ್ತು ರೇಷೆ c ಇವು ಏಕಸಂಪಾತ ರೇಷೆಗಳಿದ್ದು ಬಿಂದು A ಇದು ಅವುಗಳ ಸಂಪಾತಬಿಂದುವಿದೆ. ಅದರಂತೆ ರೇಷೆp ಮತ್ತು ರೇಷೆ q ಇವು ಏಕಸಂಪಾತ ರೇಷೆಗಳು ಇದ್ದು ಅವುಗಳ ಸಂಪಾತಬಿಂದು D ಆಗಿದೆ.

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಂಚ 1

ಪ್ರ. 1. ಬದಿಯ ಆಕೃತಿಯ ಮೇಲಿಂದ ಹೆಸರು ಬರೆಯಿರಿ.

1) ಏಕರೇಷಿಯ ಬಿಂದುಗಳು

2) ಕಿರಣಗಳು

3) ರೇಷಾಖಂಡಗಳು

4) ರೇಷೆಗಳು
ಉತ್ತರ: 1) ಏಕರೇಷಿಯ ಬಿಂದುಗಳು : ಬಿಂದು M, O, T ಮತ್ತು ಬಿಂದು R, O, N

2) ಕಿರಣಗಳು: ಕಿರಣOP, ಕಿರಣOM, ಕಿರಣOR, ಕಿರಣOS, ಕಿರಣOT ಮತ್ತು ಕಿರಣON

4) ರೇಷೆಗಳು: ರೇಷೆ MT ಮತ್ತು ರೇಷೆRN

ಪ್ರ. 2. ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ರೇಷೆಯ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಪ್ರ. 3. ಹೊಂದಿಸಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ: (i – ರೇಷೆ), (ii – ರೇಷಾಖಂಡ), (iii – ಸಮತಲ), (iv – ಕಿರಣ)

ಉತ್ತರ:

2. ಕೋನ

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಂಚ 2

ಪ್ರ. 1. ಹೊಂದಿಸಿ ಬರೆಯಿರಿ.

(1) 180° (a) ಶೂನ್ಯಕೊನ

(2) 240 (b) ಸರಳಕೋನ

(3) 360 (c) ಪ್ರವಿಶಾಲಕೋನ

(4) 0 (d) ಪೂರ್ಣ ಕೋನ

ಉತ್ತರ: 1 – b, 2 – c, 3 – d, 4 - a

ಪ್ರ. 2 ಕೆಳಗೆ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಯನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳ ಮೇಲಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೋನದ ಪ್ರಕಾರ ಬರೆಯಿರಿ.

(1) 75° = ಲಘುಕೋನ (2) 0° = ಶೂನ್ಯಕೋನ

(3) 215°⁼ಪ್ರವಿಶಾಲಕೋನ (4) 360° = ಪೂರ್ಣ ಕೋನ

(5) 180° = ಸರಳಕೋನ (6) 120° = ವಿಶಾಲಕೋನ

(7) 148° = ಪ್ರವಿಶಾಲಕೋನ (8) 90° = ಕಾಟಕೋನ

ಪ್ರ. 3. ಕೆಳಗಿನ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ನೋಡಿರಿ ಮತ್ತು ಕೋನಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಬರೆಯಿರಿ.

(a) ಲಘುಕೋನ (b) ಕಾಟಕೋನ (c) ವಿಶಾಲಕೋನ

(d) ಸರಳಕೋನ (e) ಕಿರಣ (d) ಶೂನ್ಯಕೋನ

ಪ್ರ.4. ಕೋನಮಾಪಕದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಲಘುಕೋನ, ಕಾಟಕೋನ ಹಾಗೂ ವಿಶಾಲಕೋನ ತೆಗೆಯಿರಿ.

ಲಘುಕೋನ

ಕಾಟಕೋನ

ವಿಶಾಲಕೋನ

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಂಚ 3

ಪ್ರ. 1. ಕಂಪಾಸ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿಯ ಯೋಗ್ಯ ಸಾಹಿತ್ಯಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಕೆಳಗಿನ ಕೋನಗಳನ್ನು ತೆಗೆಯಿರಿ. ಕಂಪಾಸ ಮತ್ತು ಪಟ್ಟಿಯ ಉಪಯೋಗ ಮಾಡಿ ಅದನ್ನು ದ್ವಿಭಾಗಿಸಿರಿ.

(1) 50⁰(2) 115⁰(3) 80⁰(4) 90⁰

3. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಎಣಿಕೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು = ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಮೂಹ 1, 2, 3, ......

ಶೂನ್ಯ ಕುದಿಸಿ ತಯಾರಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು = ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಮೂಹ 0, 1, 2, 3, ........

ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಮೂಹ ........., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, .......

ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಂಚ 4

ಪ್ರ. 1. ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಋಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಧನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಿರಿ.

-5, +4, -2, 7, +26, -49, -37, 19, -25, +8, 5, -4, -12, 27

ಋಣ ಸಂಖ್ಯೆ = -5, -2, -49, -37, -25, -4, -12

ಧನ ಸಂಖ್ಯೆ = +4, 7, +26, 19, +8, 5, 27

ಪ್ರ. 2. ಕೆಳಗೆ ಕೆಲವು ಪಟ್ಟಣಗಳ ಉಷ್ಣತಾಮಾನ ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಉಪಯೋಗ ಅವುಗಳ ಲೇಖನ ಮಾಡಿರಿ.

ಸ್ಥಾನ	ಸಿಮಲಾ	ಲೇಹ	ದಿಲ್ಲಿ	ನಾಗಪೂರ
ಉಷ್ಣತಾಮಾನ	0⁰ ದ ಕೆಳಗೆ 7°C	0⁰ದ ಕೆಳಗೆ 12° C	0⁰ದ ಮೇಲೆ 22° C	0⁰ದ ಮೇಲೆ 31° C
ಉತ್ತರ:	-7°C	-12° C	22° C	31° C

3. ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಉಪಯೋಗ ಮಾಡಿ ಬರೆಯಿರಿ.

(1) ಒಂದು ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿಯು ಸಮುದ್ರ ಸಪಾಟಿನಿಂದ 512 ಮೀಟರ ಆಳದಲ್ಲಿ ಇದೆ.

ಉತ್ತರ: ಸಮುದ್ರ ಸಪಾಟಿನಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣತೆ 0⁰C ಇರುತ್ತದೆ.

ಆಳದಲ್ಲಿ ಅಂದರೆ -512 ಮೀಟರ್.

(2) ಹಿಮಾಲಯದಲ್ಲಿಯ ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಎತ್ತರ ಶಿಖರ ಸಮುದ್ರಸಪಾಟದಿಂದ 8848 ಮೀಟರ ಇರುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ: ಎತ್ತರ ಅಂದರೆ 8848 ಮೀಟರ್.

(3) ಭೂಮಿಯಿಂದ 120 ಮೀಟರ ಎತ್ತರದ ಮೇಲೆ ಹಾರಾಡುವ ಪತಂಗ = +120ಮೀಟರ್.

(4) ಸುರಂಗ ಮಾರ್ಗವು ಭೂಮಿಯ ಕೆಳಗ 2 ಮೀಟರ ಆಳದಲ್ಲಿದೆ.

ಉತ್ತರ: ಭೂಮಿಯ ಆಳದಲ್ಲಿ ಅಂದರೆ -2ಮೀಟರ್.

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಂಚ 5

ಪ್ರ. 1. ಬೇರೀಜು ಮಾಡಿರಿ.

(1) 8 + 6 = 14 (2) 9 + (-3) = 9 – 3 = 6 (3) 5 + (-6) = 5 – 6 = -1

(4) -7 + 2 = -5 (5) -8 + 0 = -8 (6) -5 + (-2) = -5 – 2 =-7

ಪ್ರ. 2. ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕ ಪೂರ್ಣ ಮಾಡಿರಿ.

+	8	4	-3	-5
-2	-2 + 8 = +6	-2 + 4 = 2	-2 + 3 = 1	-2 + (-5) =-2 -5 = -7
6	6 + 8 = 14	6 + 4 = 10	6 +(-3) = 3	6 + (-5) = 6 -5 = 1
0	0 + 8 = 8	0 + 4 = 4	0 +(-3) = -3	0 + (-5) = -5
-4	-4 + 8 = 4	-4 + 4 = 0	-4 +(-3) = -7	-4 + (-5) = -4 – 5 = -9

ವಿರುದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ವಿರುದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಖ್ಯಾರೇಷೆಯ ಮೇಲೆ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಸಮಾನ ಅಂತರದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ.

ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬೇರೀಜು ಶೂನ್ಯ ಇರುತ್ತದೆ.

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಂಚ 6

ಪ್ರ. 1. ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು	47	+52	-33	-84	-21	+16	-26	80
ವಿರುದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು	-47	-52	+33	+84	+21	-16	+26	-80

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಂಚ 7

ಕೆಳಗಿನ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ >, <, = ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯೋಗ್ಯ ಚೀಹ್ನೆ ಬರೆಯಿರಿ.

1) -4 < 5	2) 8 > -10	3) +9 = +9	4) -6 < 0
5) 7 > 4	6) 3 > 0	7) -7 = 7	8) -12 < 5
9) -2 > -8	10) -1 > -2	11) 6 > -3	12) -14 = -14

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಂಚ 8

ಪ್ರ. 1. ಲಂಬ ಸ್ತಂಭದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಡ್ಡ ಸ್ತಂಭದಲ್ಲಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಜಾ ಮಾಡಿರಿ. ಬರಿದಾದ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಯೋಗ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಬರೆಯಿರಿ.

+	6	9	-4	0	-5	+7	-8	-3
3	3 + 6 = 9	3 + 9 = 12	3 +(-4) = -1	3 + 0 =3	3 + (-5) =-2	3 + (+7) =10	3 + (-8) =-5	3 + (-3) =0
8	8 + 6 = 14	8 + 9 = 17	8 +(-4) = 5	8 + 0 = 8	8 + (-5) = 3	8 + 7 = 15	8 + (-8) = 0	8 + (-3) = 5
-3	-3 + 6 = 5	-3 + 9 = 6	-3 +(-4) = -7	-3 + 0 = -3	-3 + (-5) = -8	-3 + 7 = 4	-3 + (-8) = -11	-3 + (-3) = -6
-2	-2 + 6 = 4	-2 + 9 = 7	-2 +(-4) = -6	-2 + 0 = -2	-2 + (-5) = -7	-2 + 7 = 5	-2 +(-8) = -12	-2 + (-3) = -5

4. ಅಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೇಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳು

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಂಚ 9

ಪ್ರ. 1. ಅಂಶಾಧಿಕ ಅಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ರೂಪಾಂತರ ಮಾಡಿರಿ.

13. ಲಾಭ-ಹಾನಿ

ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸಾಯ ಮಾಡುವಾಗ ಅದರಲ್ಲಿ ಲಾಭ –ಹಾನಿಗಳ ವಿಚಾರ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಕೊಂಡ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದರೆ ಹಾನಿಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಾನಿ = ಕೊಂಡಬೆಲೆ - ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ

ಕೊಂಡ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ ಹೆಚ್ಚಿಗೆ ಇದ್ದರೆ ಲಾಭ ಆಗುತ್ತದೆ.

ಲಾಭ = ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ-ಕೊಂಡಬೆಲೆ

ಉದಾ: ಹಮೀದಭಾಯಿಯವರು 2000 ರೂಪಾಯಿಗಳ ಬಾಳೆಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಕೊ0ಡರು ಮತ್ತು ಆ ಎಲ್ಲ ಬಾಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು 1890 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿದರು. ಹಾಗಾದರೆ ಈ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಲಾಭವಾಯಿತೋ ಅಥವಾಹಾನಿಯಾಯಿತೋ? ಎಷ್ಟು?

ಉತ್ತರ:

ಕೊಂಡ ಬೆಲೆ = 2000ರೂಪಾಯಿ

ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ = 1890 ರೂಪಾಯಿ.

ಇಲ್ಲಿ ಕೊಂಡ ಬೆಲೆಯು ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಗೆ ಇರುವುದರಿಂದ ಈ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಹಮೀದಭಾಯಿಗೆ ಹಾನಿಯಾಯಿತು.

ಹಾನಿ = ಕೊಂಡಬೆಲೆ - ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ

= 2000- 1890

= 110

∴ಈ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಹಮೀದಭಾಯಿಗೆ 110 ರೂಪಾಯಿ ಹಾನಿಯಾಯಿತು.

ಉದಾ: ಹರಭಜನಸಿಂಗ ಇವರು 500ಕಿ.ಗ್ರ್ಯಾಮ ಅಕ್ಕಿ, 22000 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಕೊಂಡನು. ಮತ್ತು

ಪ್ರತಿ ಕಿಲೋಗ್ರಾಮಗೆ 48 ರೂಪಾಯಿಗಳಂತೆ ಅಕ್ಕಿಯನ್ನು ಮಾರಿದನು. ಹಾಗಾದರೆ ಅವನಿಗೆ ಎಷ್ಟು ರೂಪಾಯಿ ಲಾಭವಾಯಿತು?

ಉತ್ತರ:

500 ಕಿಲೋಗ್ರಾಮ್‌ ಅಕ್ಕಿಯ ಕೊಂಡ ಬೆಲೆಯು 22000 ರೂಪಾಯಿ ಇದೆ.

500 ಕಿಲೋಗ್ರಾಮ್ ಅಕ್ಕಿಯ ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ = 500x48=24000 ರೂಪಾಯಿಗಳು

ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆಯು ಕೊ೦ಡ ಬೆಲೆಗಿಂತಹೆಚ್ಚಿಗೆ ಇರುವುದರಿಂದ ಲಾಭವಾಯಿತು.

ಲಾಭ = ಮಾರಾಟಬೆಲೆ - ಕೊಂಡಬೆಲೆ

= 24000 -22000

= 2000 ರೂಪಾಯಿಗಳು

ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಹರಭಜನಸಿಂಗನಿಗೆ 2000 ರೂ. ಲಾಭವಾಯಿತು.

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಂಚ 31

ಪ್ರ.1. ಮುಂದಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಖರೀದಿ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟ ಕೊಟ್ಟಿದೆ. ಅದರ ಮೇಲಿಂದ ಹಾನಿಯಾಗಿದೆಯೋ ಅಥವಾ ಲಾಭವಾಗಿದೆಯೋ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಶ್ಚಿತ ಪಡಿಸಿರಿ

ಮತ್ತು ಅದು ಎಷ್ಟುಎಂಬುದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಉದಾ	ಖರೀದಿ (ರೂಪಾಯಿಗಳು)	ಮಾರಾಟ (ರೂಪಾಯಿಗಳು)	ಲಾಭ ಅಥವಾ ಹಾನಿ	ಎಷ್ಟು ರೂಪಾಯಿಗಳು?
1.	4500	5000	ಲಾಭ	500
2.	4100	4090	ಹಾನಿ	10
3.	700	799	ಲಾಭ	99
4.	1000	920	ಹಾನಿ	80

ಪ್ರ.2. ಅಂಗಡಿಕಾರನು ಒಂದು ಸೈಕಲ್ 3000 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಕೊಂಡನು ಮತ್ತು ಅದೇ ಸೈಕಲನ್ನು 3400 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಮಾರಿದರೆ ಅವನಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಲಾಭವಾಯಿತು?

ಉತ್ತರ: ಸೈಕಲದ ಕೊಂಡ ಬೆಲೆ = 3000 ರೂ., ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ = 3400 ರೂ.

ಅಂದರೆ ಕೊಂಡ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ ಹೆಚ್ಚಿಗೆ ಇದೆ . ಅಂದರೆ ಲಾಭವಾಯಿತು.

ಲಾಭ = ಮಾರಾಟಬೆಲೆ-ಕೊಂಡಬೆಲೆ

= 3400 – 3000

= 400

∴ ಈ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಅವನಿಗೆ 400 ರೂಪಾಯಿ ಲಾಭವಾಯಿತು.

ಪ್ರ.3. ಸುನ೦ದಾಬಾಯಿಯವರು475 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಹಾಲು ಕೊ೦ಡಳು. ಅವರು ಆ ಹಾಲಿನಿಂದ

ಮೊಸರು ಮಾಡಿ ಅದನ್ನು 700 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆಮಾರಿದರೆ ಅವರಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಲಾಭವಾಯಿತು?

ಉತ್ತರ: ಕೊಂಡ ಬೆಲೆ = 475 ರೂ. ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ =700 ರೂ.

ಲಾಭ = ಮಾರಾಟಬೆಲೆ-ಕೊಂಡಬೆಲೆ

= 700 – 475

= 225

∴ ಸುನ೦ದಾಬಾಯಿಯವರಿಗೆ ಹಾಲಿನ ವ್ಯಾಪಾರದಲ್ಲಿ 225 ರೂ. ಲಾಭವಾಯಿತು

ಪ್ರ. 4. ದೀಪಾವಳಿಯಲ್ಲಿ ಜೀಜಾಮಾತಾ ಮಹಿಳಾ ಉಳಿತಾಯ ಗು೦ಪು ಚಕ್ಕುಲಿ ತಯಾರಿಸಲು 15000 ರೂಪಾಯಿಗಳ ಕಚ್ಚಾ ಸರಕು ಕೊ೦ಡಿತು. ತಯಾರಾದ ಚಕ್ಕುಲಿ ಮಾರಿ ಅದಕ್ಕೆ 22050 ರೂಪಾಯಿಗಳು ದೊರೆತರೆಉಳಿತಾಯಗುಂಪಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಲಾಭವಾಯಿತು?

ಉತ್ತರ: ಜೀಜಾಮಾತಾ ಮಹಿಳಾ ಉಳಿತಾಯ ಗುಂಪಿನ ಕಚ್ಚಾ ಸರಕು ಕೊಂಡ ಬೆಲೆ = 15000 ರೂ.

ತಯಾರಿಸಿದ ಚಕ್ಕುಲಿಯ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ = 22050 ರೂ.

ಲಾಭ = ಮಾರಾಟಬೆಲೆ-ಕೊಂಡಬೆಲೆ

= 22050 – 15000

= 7050

ಜೀಜಾಮಾತಾ ಮಹಿಳಾ ಉಳಿತಾಯ ಗುಂಪಿನ ಲಾಭ 7050 ರೂಪಾಯಿಗಳು

ಪ್ರ.5. ಪ್ರಮೋದನು ಸಗಟು ಪೇಠೆಯಿಂದ ಮೆಂತೆಯ 100 ಪೆಂಡಿಗಳನ್ನು 400 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಕೊಂಡನು. ಅನಿರೀಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಬಂದ ಮಳೆಯಿ೦ದ ಅವನ ಕೈಗಡಿಯ ಮೇಲಿನ 30 ಪೆಂಡಿಗಳು ಕೆಟ್ಟವು. ಉಳಿದ ಪೆಂಡಿಗಳನ್ನು ಅವನು 5 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಒ೦ದರ೦ತೆ ಮಾರಿದರೆ ಅವನಿಗೆ ಲಾಭವಾಯಿತೋ? ಹಾನಿಯಾಯಿತೋ? ಎಷ್ಟು?

ಉತ್ತರ: ಕೊಂಡ ಬೆಲೆ = 400 ರೂಪಾಯಿಗಳು

ಒಟ್ಟು 100 ಪೆಂಡಿಗಳಲ್ಲಿ 30 ಪೆಂಡಿಗಳು ಮಳೆಯಿಂದ ಹಾಳಾಗಿವೆ.

ಉಳಿದ ಮೆಂತೆಯ ಪೆಂಡಿಗಳು =100 -300= 70

ಈ 70 ಪೆಂಡಿಗಳನ್ನು 5 ರೂಪಾಯಿಗಳಂತೆ ಮಾರಿದರೆ ಆಗುವ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ = 70 X 5 = 350 ರೂಪಾಯಿಗಳು

ಇಲ್ಲಿ ಕೊಂಡ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ ಕಡಿಮೆ ಇದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಮೋದನಿಗೆ ಈ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಹಾನಿಯೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

∴ ಆಗಿರುವ ಹಾನಿ = ಕೊಂಡಬೆಲೆ - ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ

= 400 – 350

= 50 ರೂಪಾಯಿಗಳು

∴ಪ್ರಮೋದನಿಗೆ ಈ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ 50 ರೂಪಾಯಿ ಹಾನಿ ಆಗಿದೆ.

6. ಶರದರು ಒಂದು ಕ್ವಿಂಟಲ್ ಈರುಳ್ಳಿಯನ್ನು 2000 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಕೊಂಡರು. ಆಮೇಲೆ ಅವರು 18 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಕಿಲೋಗ್ರಾಮ್ ಈ ದರದಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಈರುಳ್ಳಿಯನ್ನು ಮಾರಿದರೆ ಈ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಲಾಭವಾಯಿತೋ ಅಥವಾ ಹಾನಿಯಾಯಿತೋ? ಎಷ್ಟು?

ಶರದ ಒಂದು ಕ್ವಿಂಟಲ್ ಈರುಳ್ಳಿಯನ್ನು ಕೊಂಡ ಬೆಲೆ =2000 ರೂ.,

ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ = 18 X 100 = 1800 (ಒಂದು ಕ್ವಿಂಟಲ್ ಅಂದರೆ 100 ಕಿಗ್ರಾಮ್) ರೂಪಾಯಿಗಳು

ಇಲ್ಲಿ ಕೊಂಡ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ ಕಡಿಮೆ ಇದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಶರದವರಿಗೆ ಈ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಹಾನಿ ಆಗಿದೆ.

∴ಆಗಿರುವ ಹಾನಿ = ಕೊಂಡಬೆಲೆ - ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ

=2000 – 1800

=200 ರೂಪಾಯಿ

∴ಶರದವರಿಗೆ ಈ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ 200 ರೂಪಾಯಿಗಳು ಹಾನಿ ಆಗಿದೆ.

7 .ಕಾಂತಾಬಾಯಿಯವರು ಸಗಟು ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳಿ೦ದ 25 ಸೀರೆಗಳನ್ನು 10000ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಕೊಂಡರು. ಮತ್ತು ಈ ಎಲ್ಲ ಸೀರೆಗಳನ್ನುಅವರು 460 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಒ0ದು ಈ ದರದಿಂದ ಮಾರಿದರೆ ಈ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಕಾಂತಾಬಾಯಿಯವರಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಲಾಭವಾಗುವುದು?

ಉತ್ತರ: ಕಾಂತಾಬಾಯಿ 25 ಸೀರೆಗಳ ಕೊಂಡ ಬೆಲೆ = 10000 ರೂ.

ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ = 25 X 460 =11500 ರೂ.

ಸೀರೆಗಳ ಕೊಂಡ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಇರುವುದರಿಂದ ಈ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಕಾಂತಾಬಾಯಿಯವರಿಗೆ ಆಗುವ ಲಾಭ =ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ – ಕೊಂಡ ಬೆಲೆ

= 11500 – 10000

= 1500 ರೂಪಾಯಿಗಳು

∴ ಕಾಂತಾಬಾಯಿಯವರಿಗೆ ಸೀರೆಗಳ ವ್ಯಾಪಾರದಲ್ಲಿ 1500 ರೂ. ಲಾಭ ಆಗುವುದು.

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಂಚ 32

ಪ್ರ.1. ಸಂತೋಷನು ಸಗಟು ವ್ಯಾಪಾರಿಯಿಂದ 400 ತತ್ತಿಗಳನ್ನು 1500 ರೂಪಾಯಿಗೆ ತಂದನು. ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಸಾಗಾಣಿಕೆ ಖರ್ಚು 300 ರೂಪಾಯಿಬಂದಿತು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 50 ತತ್ತಿಗಳು ಕೆಳಗೆ ಬಿದ್ದು ಒಡೆದವು. ಉಳಿದ ತತ್ತಿಗಳನ್ನು 5 ರೂಪಾಯಿಗೆ ಒಂದರಂತೆ ಮಾರಿದನು. ಅವನಿಗೆ ಲಾಭವಾಯಿತೋ ಅಥವಾ ಹಾನಿಯಾಯಿತೋ? ಎಷ್ಟು?

ಉತ್ತರ: ತತ್ತಿಯ ಕೊಂಡ ಬೆಲೆ ಅಂದರೆ ಖರೆದಿ + ಸಾಗಾಣಿಕೆ ಖರ್ಚು = 1500 +300 = 1800 ರೂಪಾಯಿಗಳು

50 ತತ್ತಿಗಳು ಒಡೆದರೆ ಉಳಿದ ತತ್ತಿಗಳು = 400 – 500 = 350

ಈ 350 ತತ್ತಿಗಳನ್ನು 5 ರೂಪಾಯಿಗಳಂತೆ ಮಾರಿದರೆ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ = 350 X 5 = 1750 ರೂ. ಆಗುವುದು.

ಇಲ್ಲಿ ಕೊಂಡ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ ಕಡಿಮೆ ಇದೆ

∴ಹಾನಿ = ಕೊಂಡ ಬೆಲೆ- ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ

= 1800 – 1750 =50 ರೂ.

∴ ಸಂತೋಷನಿಗೆ ತತ್ತಿಯ ವ್ಯಾಪಾರದಲ್ಲಿ 50 ರೂಪಾಯಿಗಳು ಹಾನಿ ಆಗಿದೆ.

4. ಕುಸುಮಾಯಿಯವರು 700 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಕುಕ್ಕರದಂತೆ 80 ಕುಕ್ಕರ್ ಕೊಂಡರು. ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಸಾಗಾಣಿಕ ಖರ್ಚು 1280 ರೂಪಾಯಿ ಬಂದಿತು. ಅವರಿಗೆ ಒಟ್ಟು 18000 ರೂಪಾಯಿಗಳ ಲಾಭ ಬೇಕಾಗಿದ್ದರೆ ಅವರು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕುಕ್ಕರ್ ಎಷ್ಟಕ್ಕೆ ಮಾರಬೇಕು?

ಉತ್ತರ: ಕುಸುಮಾಬಾಯಿಯವರು ಪ್ರತಿ ಕುಕ್ಕರಿಗೆ 700 ರೂಪಾಯಿಯಂತೆ ಒಟ್ಟು 80 ಕುಕ್ಕರಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದರು. ಖರೆದಿ = 80 X 700 = 56000 ರೂಪಾಯಿಗಳು.

ಅದಕ್ಕೆ ಸಾಗಾಣಿಕೆ ಖರ್ಚು 1280 ರೂಪಾಯಿ ತಗಲಿತು.

ಆದ್ದರಿಂದ ಕೊಂಡ ಬೆಲೆ = ಖರೆದಿ + ಸಾಗಾಣಿಕೆ ಖರ್ಚು

= 56000 + 1280

= 57280 ರೂಪಾಯಿಗಳು.

ಆಗಿರುವ ಲಾಭ = 18000 ರೂಪಾಯಿ ಗಳು, ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ =?

∴ ಲಾಭ = ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ – ಕೊಂಡ ಬೆಲೆ

∴ 18000 = ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ – 57280

∴ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ = 57280 +18000 = 75280 ರೂಪಾಯಿಗಳು

∴ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕುಕ್ಕರಿನ ಬೆಲೆ = 75280 ÷ 80 = 941 ರೂಪಾಯಿಗಳು

∴ ಕುಸುಮಾಬಾಯಿಯವರು ಪ್ರತಿ ಕುಕ್ಕರಿಗೆ 941 ರೂಪಾಯಿಯಂತೆ ಮಾರಿದರು.